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(本题满分8分)已知四棱锥P-ABCD的直观图与三视图如图所示
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若E为侧棱PC的中点,求证:PA//平面BDE.
  

解:由该四棱锥的三视图可知,该四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱PC⊥底面ABCD,且PC="2." ∴
(2)连接BE,DE,AC,设,连接OE,在△PCA中,∵点E、点O为PC、AC的中点,∴∵OE平面BDE, PA平面BDE, ∴PA//平面BDE.

解析

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