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若函数f(x)=x3+3bx-3b在区间(0,1)内存在极小值,则实数b的取值范围为(  )
A.-1<b<0B.b>-1C.b<0D.b>-
1
2
由题意得f′(x)=3x2-3b,
令f′(x)=0,则x=±
b

又∵函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,
∴0<
b
<1,
∴b∈(0,1),
故选A.
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若函数f(x)=x3+
1
x
,则
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于(  )

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0
0

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-14
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