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【题目】设函数,则下列结论不正确的是(

A.函数在区间上单调递增

B.函数在区间上单调递减

C.函数的极大值是,极小值是

D.存在某一个实数的值,使得函数是偶函数

【答案】D

【解析】

利用导数可得函数的单调性和极值,可知AB,C项都是正确的,可以排除AB,C项,假设存在实数的值,使得数是偶函数,推出矛盾,故D项错误.

因为,所以.令,得

,得;令,得

所以函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.故AB项都是正确的,排除AB项;

根据单调性易知,函数处取得极大值,在处取得极小值,所以函数的极大值是,极小值是,故C项都是正确的,排除C项;

假设存在实数的值,使得数是偶函数,则由对任意恒成立,得对任意恒成立,这显然不可能,所以不存在实数的值,使得数是偶函数.故D项错误.

故选:D

练习册系列答案
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【题目】(多选题)下列说法中,正确的命题是(

A.已知随机变量服从正态分布,则

B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是0.3

C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,则

D.若样本数据的方差为2,则数据的方差为16

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【题目】“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系,共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.2015年以来,“一带一路”建设成果显著.如图是20152019年,我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图,下列描述错误的是( )

A.这五年,出口总额之和比进口总额之和

B.这五年,2015年出口额最少

C.这五年,2019年进口增速最快

D.这五年,出口增速前四年逐年下降

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【题目】已知函数.

1)讨论的单调性;

2)若,求实数的取值范围.

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【题目】我区的中小学办学条件在政府的教育督导下,迅速得到改变.督导一年后.分别随机抽查了高中(用表示)与初中(用表示)各10所学校.得到相关指标的综合评价得分(百分制)的茎叶图如图所示.则从茎叶图可得出正确的信息为(80分及以上为优秀)(

①高中得分与初中得分的优秀率相同

②高中得分与初中得分的中位数相同

③高中得分的方差比初中得分的方差大

④高中得分与初中得分的平均分相同

A.①②B.①③C.②④D.③④

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【题目】政府为了对过热的房地产市场进行调控决策,统计部门对城市人和农村人进行了买房的心理预期调研,用简单随机抽样的方法抽取110人进行统计,得到如图列联表,已知样本中城市人数与农村人数之比是

(Ⅰ)分别求样本中城市人中的不买房人数和农村人中的纠结人数;

(Ⅱ)请完成列联表,并用独立性检验的思想方法说明有多少的把握认为不买房心理预期与城乡有关?

参考公式:

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【题目】某公司即将推车一款新型智能手机,为了更好地对产品进行宣传,需预估市民购买该款手机是否与年龄有关,现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查,若得分低于60分,说明购买意愿弱;若得分不低于60分,说明购买意愿强,调查结果用茎叶图表示如图所示.

1)根据茎叶图中的数据完成列联表,并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关?

购买意愿强

购买意愿弱

合计

20-40

大于40

合计

2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样,共抽取5人,从这5人中随机抽取2人进行采访,记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为,求的分布列和数学期望.

附:

6.635

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

10.828

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【题目】一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓后要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现三次音乐获得150分,出现两次音乐获得100分,出现一次音乐获得50分,没有出现音乐则获得-300.设每次击鼓出现音乐的概率为,且各次击鼓出现音乐相互独立.

1)若一盘游戏中仅出现一次音乐的概率为,求的最大值点

2)以(1)中确定的作为的值,玩3盘游戏,出现音乐的盘数为随机变量,求每盘游戏出现音乐的概率,及随机变量的期望

3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.

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【题目】如图,已知多面体的底面是边长为的菱形, 底面 ,且

1证明:平面平面

2若直线与平面所成的角为求二面角

的余弦值.

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