练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等比数列{an}的首项a1=1002，公比q=
    1
    2
    ，记Pn=a1•a2•…•an，则Pn达到最大值时，n的值为（　　）
    A、8B、9C、10D、11
    考点：等比数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由等比数列的通项公式，得出数列{an}的通项公式，再用同底数幂乘法法则得出Pn的表达式，最后讨论二次函数，可得Pn达到最大值时n的值．
    解答： 解：由等比数列的通项公式，得an=a1•qn-1＜210×
    1
    2n-1
    =211-n
    ∴Pn=a1•a2•a3…an＜210•29•28•…•211-n=2
    n(21-n)
    2

    ∵2＞1
    ∴
    n(21-n)
    2
    达到最大值时，Pn达到最大值
    结合二次函数图象的对称轴，可得当n=10时，Pn达到最大值．
    故选C．
    点评：本题着重考查了等差数列、等比数列的有关知识点，属于中档题．解题的一个规律是等比数列各项为正数，这个积化作同底的幂的乘法，由此可得积的最值的解决方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（t）=
    		t-2
    ，t（x）=x2+2x+3．
    （1）求t（0）的值；
    （2）求f（t）的定义域；
    （3）试用x表示y．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）对任意的x∈R满足f（-x）=-f（x），当x≥0时，f（x）=x2-2x，则不等式xf（x）＞0的解集是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次人才招聘会上，有A，B，C三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘A，B，C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）．
    （1）求该技术人员被录用的概率；
    （2）设ξ表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}公差不为零，前n项和为Sn，且a1、a2、a5成等比数列，S5=3a4+4．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an•(
    1
    3
    )n    ，求数列{bn}前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），f（1）=-
    a
    2
    ，
    （1）若f（x）＜1的解集为（0，3），求f（x）的表达式；
    （2）若a＞0，求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，△ABC的面积为S，且
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    =1，
    （1）求角C的大小；
    （2）若c2≤
    		3
    ab-
    		3
    2
    b2，且c=
    		6
    ，求S的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    5-2sinx
    2+sinx
    的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥的表面积为a m2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径和体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案