[题目]已知f(x)=log (x2﹣2x)的单调递增区间是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知f（x）=log （x2﹣2x）的单调递增区间是（）
A.（1，+∞）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，1）

【答案】C
【解析】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（2，+∞），
且f（x）=log （x2﹣2x）=g（t）=log t．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间为（﹣∞，0），
故选：C．
令t=x2﹣2x＞0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log t，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．

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