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    某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，
    统计数据如下表所示：

     
    		积极参加班级工作
    		 不太积极参加班级工作
    		合计
    学习积极性高
    		      18
    		       7
    		 25
    学习积极性一般
    		       6
    		       19
    		 25
    合计
    		      24
    		       26
    		 50
     
    试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？

    2

     
    说明理由。

    附：K2=
    P(K2≥k0 )
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
       k0
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

    99.9％的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系

    解析试题分析：
    首先根据列联表可知,，从而根据随机变量的公式，可得其值.根据所得的的值,与表中的数据进行比较,从而确定临界值.最后根据:如果,就以的把握认为相关量有关,否则无关.判断结果即可.
    试题解析：由题意知：,
    所以
    可得
    因为
    所以可以有99.9％的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系。
    考点：独立性检验的基本思想.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:

     
         		男生
         		女生
         		合计
     
      收看
         		    10
         		 
         		 
     
     不收看
         		 
         		   8
         		 
     
    合计
         		 
         		 
         		  30
     
     
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.
    (I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?
    (II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.

         		  0.100
         		0.050
         		0.010
     

         		2.706
         		3.841
         		6.635
     
     
    (参考公式：， )

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:

    单价（元）
    		8
    		8.2
    		8.4
    		8.6
    		8.8
    		9
    销量（件）
    		90
    		84
    		83
    		80
    		75
    		68
     
    （1）根据上表可得回归直线方程中的，据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了7名评委，如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，流程图用来编写程序统计每位选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)，试根据所给条件回答下列问题：
    (1) 根据茎叶图，选手乙的成绩中，众数是多少？选手甲的成绩中，中位数是多少？

    (2) 在流程图(如图所示)中，用k表示评委人数，用a表示选手的成绩(各评委所给有效分数的平均值)．横线①、②处应填什么？
    (3) 根据流程图，甲、乙的成绩分别是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
     
    （1）求回归直线方程。
    （2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    春节前，有超过20万名广西，四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾驶人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所．交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图所示．

    (1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法；
    (2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的被抽取了5名，则四川籍的应抽取几名？
    (3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求至少有1名驾驶人员是广西籍的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

    （1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
    （2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    由某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料算得如下结果，，，，.
    （1）求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程；
    （2）①判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
    ②当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少.
    （附：在线性回归方程中，），，其中，为样本平均值.)

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：

     
    则总体标准差的点估计值是                （精确到）.

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