Question

3．函数y=sinx图象的对称轴方程可能是（　　）

• A． x=-π
• B． x=$\frac{π}{4}$
• C． x=π
• D． x=$\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：由于当x=±π时，函数的值等于零，不是最值，故函数的图象不关于x=±π对称，故排除A、C；
当x=$\frac{π}{4}$时，y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，不是最值，故函数的图象不关于x=$\frac{π}{4}$对称；故排除B；
由于当x=$\frac{3π}{2}$时，函数y取得最小值为-1，故函数y=sinx图象关于直线x=$\frac{3π}{2}$对称，
故选：D．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．