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    已知命题P：?x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命题?P是真命题，那么a的范围是______．
    由?P：?x∈R，ax2+2x-3≤0是真命题
    即ax2+2x-3≤0恒成立，
    ∴一元二次不等式对应的函数应该开口向下，且判别式小于0，
    ∴a＜0，△＜0
    得a≤-
    1
    3
    ．
    故答案为：a≤-
    1
    3
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题：①“a-b＞0”是“a2-b2＞0”的充分条件；②“tanα=1”是“α=
    π
    4
    ”的必要条件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要条件；④“两个三角形相似”是“两个三角形面积相等”的既不充分也不必要条件．其中真命题的序号是______（把符合要求的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列选项错误的是（　　）
    A．p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，q：x1+x2=-5，则p是q的充要条件
    B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    C．命题P：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则
    P
    ：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
    D．若P且q为真命题，则p、q均为真命题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：关于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
    B．函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ，k∈Z}
    C．命题?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．a=2”是“直线y=-ax+2与y=
    a
    4
    x-1    垂直”的必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：x2-5x-6≤0；命题q：-x2+2x+8≤0．若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “面积相等的三角形全等”的否命题是______命题（填“真”或者“假”）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；
    ②命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；
    ③命题“若a＞b＞0，则
    3a
    ＞
    3b
    ＞0”的逆否命题；
    ④“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题．
    其中真命题的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①若ab＞0，a＞b，则
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ；
    ②若a＞|b|，则a2＞b2；
    ③若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
    ④若a＜b，m＞0，则
    a
    b
    ＜
    a+m
    b+m

    其中真命题的序号是：______．

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