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    函数f（x）的定义域为R，f（1）=4，对任意x∈R，f′（x）＜3，则f（x）＜3x+1的解集为（　　）
    分析：构造g（x）=f（x）-3x-1，则原不等式就化为g（x）＜0=g（1），再利用导数研究g（x）的单调性，即可得出答案．
    解答：解：令g（x）=f（x）-3x-1，则g（1）=f（1）-3-1，
    因为f（1）=4，所以g（1）=4-3-1=0
    由f（x）＜3x+1，即f（x）-3x-1＜0，即g（x）＜g（1）；
    因为f'（x）＜3，所以g'（x）=f'（x）-3＜0
    所以，g（x）是R上的减函数；
    则由g（x）＜g（1）⇒x＞1；
    所以，不等式f（x）＜3x+1的解集为{x|x＞1}．
    故选B．
    点评：本题考查学生灵活运用函数思想求解不等式，解题的关键是构建函数，确定函数的单调性，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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    若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 
    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．

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    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
    f(x+2)
    x
    的定义域为（　　）
    A、[-1，0）∪（0，2]
    B、[-3，0）
    C、[1，4]
    D、（0，2]

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