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    从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（ ）

    A.至少有一个黑球与都是黑球

    B.至少有一个黑球与至少有一个红球

    C.恰好有一个黑球与恰好有两个红球

    D.至少有一个黑球与都是红球

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    设集合，，，若.

    （1）求的概率；

    （2）求方程有实根的概率.

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    掷两枚质地均匀的硬币，出现“两个正面向上”的概率是____________.

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    对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ）

    A. B.

    C. D.

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    如图，在梯形中，，四边形为矩形，平面平面，．

    （1）求证：平面；

    （2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁县一中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.

    （1）已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

    （2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北故城县高级中学高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    图中阴影部分所表示的集合是（ ）

    A． B．

    C． D．

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