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    已知F1是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的左焦点，P是椭圆上的动点，A（1，1）是一定点，则PA+PF1的最大值为
    10+
    		10
    10+
    		10
    ．
    分析：确定A在椭圆内部，利用最大PA+PF1=2a+AF2，即可求得结论．
    解答：解：由题意，A（1，1）在椭圆内部，椭圆长轴2a=10，右焦点坐标F2（4，0），则AF2=
    		(1-4)2+(1-0)2
    =
    		10

    所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+
    		10

    故答案为：10+
    		10
    点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线C：x2-
    y2
    15
    =1    的两个焦点，若离心率等于
    4
    5
    的椭圆E与双曲线C的焦点相同．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如果动点P（m，n）满足|PF1|+|PF2|=10，曲线M的方程为：
    x2
    2
    +
    y2
    2
    =1    ．判断直线l：mx+ny=1与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线l与曲线M相交时，求直线l：mx+ny=1截曲线M所得弦长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2，短轴两端点B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四点共圆，且点（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ，则此椭圆的方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的左、右焦点，点A是上顶点．
    （1）求圆C：（x+1）2+（y+2）2=1关于直线AF2对称的圆C'的方程；
    （2）椭圆上有两点M、N，若M、N满足
    OM
    +
    ON
    =
    0
    ，
    MF1
    •
    F1F2
    =0    （点M在x轴上方），问：圆C'上是否存在一点Q，使MQ⊥NQ？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1    的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =1    ，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA和PB分别交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求P点坐标；
    （Ⅱ）求直线AB的斜率．

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