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    如图，三棱锥中，底面于，，点分别是的中点，求二面角的余弦值．
    二面角的平面角的余弦值为
    如图，以所在直线为轴，所在直线轴，建立空间直角坐标系，

    则，

    ∵平面，∴，
    又，∴平面，
    ∴，∴，
    又，∴平面。
    而
    所以平面的一个法向量 
    设平面的一个法向量
    则，则
    取，则平面的一个法向量                
    ∴
    ∴二面角的平面角的余弦值为   
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，已知, 四边形是梯形，∥, ，， 中点。

    （1）求证：∥平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△中，,，为的中点，沿将△折起到△的位置，使得直线与平面成角。
    (1)若点到直线的距离为，求二面角的大小；
    (2)若，求边的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若二面角M -l -N的平面角大小为，直线m⊥M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的一组图形为某一四棱锥S—ABCD的侧面与底面，

    (1)指出各侧棱长；
    （2）在（1）的条件下，过A且垂直于SC的平面分别交于SB、SC、SD于E、F、G.
    求（1）（2）的条件下，求二面角A—SC—B的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设D是△ABC的BC边上一点，把△ACD沿AD折起，使C点所处的新位置C′在平面ABD上的射影H恰好在AB上.
    (1)求证：直线C′D与平面ABD和平面AHC′所成的两个角之和不可能超过90°；
    (2)若∠BAC=90°，二面角C′—AD—H为60°，求∠BAD的正切值.
    ???

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图、正方体中，二面角的度数是____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E (如图). 现将沿DE折起，使二面角的大小为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小为             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


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    在正方体中，与平面所成的角为            ．

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