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    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    12
    )    ，则下列结论正确的是（　　）
    分析：利用正弦函数的对称性可判断A、B，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可判断C，利用正弦函数的周期性与单调性可判断D．
    解答：解：A．∵f（x）=sin（2x+
    π
    12
    ），
    ∴f（
    π
    3
    ）=sin（2×
    π
    3
    +
    π
    12
    ）=sin
    3π
    4
    ≠±1，故f（x）的图象不关于直线x=
    π
    3
    对称，A错误；
    B．∵f（
    π
    4
    ）=sin（
    π
    2
    +
    π
    12
    ）≠0，故f（x）的图象不关于点（
    π
    4
    ，0）对称，故B错误；
    C．g（x）=f（x+
    π
    12
    ）=sin[2（x+
    π
    12
    ）+
    π
    12
    ]=sin（2x+
    π
    4
    ），
      g（-
    π
    8
    ）=0，g（
    π
    8
    ）=1，g（-
    π
    8
    ）≠g（
    π
    8
    ），
      故g（x）不是偶函数，故C错误；
    D，．f（x）=sin（2x+
    π
    12
    ）的最小正周期T=π，
    由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    12
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，得kπ-
    7π
    24
    ≤x≤kπ+
    5π
    24
    （k∈Z），
    ∴其单调递增区间为[kπ-
    7π
    24
    ，kπ+
    5π
    24
    ]（k∈Z），
    ∵[0，
    π
    6
    ]?[kπ-
    7π
    24
    ，kπ+
    5π
    24
    ]（k∈Z），
    ∴f（x）在区间[0，
    π
    6
    ]上单调递增，故D正确．
    故选：D．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的周期性与单调性、对称性，属于中档题．
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    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ，x∈[0，π]
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
    		3
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    设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    ，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；     
    ②它的图象关于点(
    π
    3
    ，0)    对称；
    ③它的周期是π；                   
    ④在区间[0，
    π
    6
    )    上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题：
    条件
    ①③
    ①③
    结论
    ②
    ②
    ；（用序号表示）

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    设函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )(x∈R，ω＞0)    的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f(x)•f(-x)=
    1
    4
    ，x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求tanx的值．

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    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sinωx+2
    		3
    sin2
    ωx
    2
    （ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若将y=f（x）的图象向左平移
    π
    2
    个单位可得y=g（x）的图象，求不等式g(x)≥2
    		3
    的解集．

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