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【题目】已知是平面,是直线,给出下列命题:

,则

,则

如果是异面直线,则相交;

,且,则,且

其中正确确命题的序号是_____(把正确命题的序号都填上)

【答案】①④

【解析】分析:根据线面垂直的判定定理,可判断的对错;根据面面平行的判定定理,可得到的真假;根据空间线面关系的定义及判定方法,可以得到的正误,根据线面平行的判定方法,易得到的对错;结合判断结果,即可得到答案.

详解:根据面面垂直的判定定理,我们易得正确;

根据面面平行的判定定理,我们可得由于m与n不一定相交,则命题为假命题;

如果mα,nα,m、n是异面直线,那么n与α相交或平行,故也为假命题;

若α∩β=m,n∥m,且nα,nβ,根据线面平行的判定定理,我们可得为真命题;

故答案为:①④

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.

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