练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （选修4-3：坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为：数学公式．
    （1）将极坐标方程化为普通方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

    解：（1）由圆的极坐标方程为：，可得 ρ2-4ρ（cosθ+sinθ）+6=0，
    化为直角坐标方程为 x2+y2-4x-4y+6=0．
    （2）圆的方程即 （x-2）2+（y-2）2=2，表示以（2，2）为圆心，半径等于的圆．
    由于点P（x，y）在该圆上，设x=2+cosθ y=2+sinθ，则x+y=4+（sinθ+cosθ）=4+2sin（θ+），
    故x+y的最大值为4+2=6，最小值为4-2=2．
    分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再根据圆的标准方程求得圆的参数方程，利用两角和差的正弦公式化简x+y的解析式为4+2sin（θ+），利用正弦函数的值域，求得x+y的最大值和最小值．
    点评：本题主要考查把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，圆的标准方程和圆的参数方程，两角和差的正弦公式、
    正弦函数的值域，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    11
    21
    .
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    a
    ，使得A2
    a
    =
    β
    ．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    a
    3cos2θ+4sin2θ
    ，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
    (a+b+c)2
    3
    （a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-3：坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （1）将极坐标方程化为普通方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年江苏省南通市高考学科基地数学模拟试卷（十）（解析版） 题型：填空题

    （选修4-3：坐标系与参数方程）已知圆的极坐标方程为：．
    （1）将极坐标方程化为普通方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市诚贤中学高三（上）第二次质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=，向量．求向量，使得A2=．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+（a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案