【题目】朱世杰是历史上最未打的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”.其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”.在这个问题中，前5天应发大米( )
A. 894升 B. 1170升 C. 1275升 D. 1457升
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【题目】某河道中过度滋长一种藻类，环保部门决定投入生物净化剂净化水体. 因技术原因，第t分钟内投放净化剂的路径长度
(单位：m)，净化剂净化水体的宽度
(单位：m)是时间t(单位：分钟)的函数: 
(
由单位时间投放的净化剂数量确定，设
为常数，且
).
（1）试写出投放净化剂的第t分钟内净化水体面积
的表达式；
（2）求
的最小值.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．在极坐标系（与平面直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴）中，直线
的方程为
．
（1）求曲线
的普通方程及直线
的直角坐标方程；
（2）设
是曲线
上的任意一点，求点
到直线
的距离的最大值．
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【题目】（本小题满分13分）
品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出
瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这
瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。
现设
，分别以
表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令
，
则
是对两次排序的偏离程度的一种描述。
(Ⅰ)写出
的可能值集合；
(Ⅱ)假设
等可能地为1,2,3,4的各种排列，求
的分布列；
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有
，
(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；
(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。
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【题目】已知函数 
（1）求函数 
的定义域；
（2）若存在a∈R，对任意 
，总存在唯一x0∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a的取值范围．
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【题目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．
（1）若AB，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
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【题目】二次函数f（x）的图象与x轴交于（﹣2，0），（4，0）两点，且顶点为（1，﹣ 
）．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）指出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）分析函数的单调性，求函数的最大值或最小值．
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