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若x∈(e1,1),a=ln x,b=2ln x,c=ln3x,则(  )
A.a<b<cB.c<a<b
C.b<a<c D.b<c<a
C
根据函数的单调性,求a的范围,用比较法,比较a、b和a、c的大小.
解:因为a=lnx在(0,+∞)上单调递增,
故当x∈(e-1,1)时,a∈(-1,0),
于是b-a=2lnx-lnx=lnx<0,从而b<a.
又a-c=lnx-ln3x=a(1+a)(1-a)<0,从而a<c.
综上所述,b<a<c.
故选C
练习册系列答案
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求下列函数的最值.
(1)已知,求的最大值;
(2)已知,求的最小值;
(3)已知,求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为的直线与曲线交于
两点,试比较的大小,并给予证明.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数是定义在R上周期为3的奇函数,若,则有
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数为奇函数,则______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
y=2x
1.149
1.516
2.0
2.639
3.482
y=x2
0.04
0.36
1.0
1.96
3.24
 
 
 
 
 
 
x
2.2
2.6
3.0
3.4

y=2x
4.595
6.063
8.0
10.556

y=x2
4.84
6.76
9.0
11.56

那么方程2x=x2的一个根位于下列区间的(  )
A.(0.6,1.0) B.(1.4,1.8)
C.(1.8,2.2)D.(2.6,3.0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为了保证信息安全传输必须使用加密方式,有一种方式其加密、解密原理如下:
明文密文密文明文
已知加密为y=ax-2(x为明文、y为密文),如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”,再发送,接受方通过解密得到明文“3”,若接受方接到密文为“14”,则原发的明文是____

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=logax,其反函数为f1(x),若f1(2)=9,则f()+f(6)的值为
(  )
A.2                                         B.1
C.                                          D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数的定义域为,当时,,且对任意的实数
等式恒成立.若数列{}满足,且=
的值为
A.4016B.4017C.4018D.4019

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