Question

若y=cosx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的

1

2

倍，然后把图象沿x轴向左平移

π

4

单位，则所得图象的函数解析式为（　　）

• A、y=sin2x
• B、y=cos(2x+

  π

  2

  )
• C、y=cos(2x+

  π

  4

  )
• D、y=cos(

  x

  2

  +

  π

  4

  )

Answer 1

分析：先根据横坐标变为原来的

1

2

倍时w的值变为原来的2倍得到y=cos2x，然后根据左加右减的原则进行左右平移得到y=cos2（x+

π

4

）整理即可得到答案．

解答：解：将y=cosx的图象纵坐标不变横坐标变为原来的

1

2

倍得到：y=cos2x
向左平移

π

4

个单位得到y=cos2（x+

π

4

）=cos（2x+

π

2

）
故选B．

点评：本题主要考查图象的平移变换．考查对基础知识的掌握程度．