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设数列{an}是等差数列,数列{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项.
(I)求数列{an},{bn}的通项公式;
(II)求数列{}的前n项和Sn
【答案】分析:(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,由题设条件知,由此能求出数列{an},{bn}的通项公式.
(Ⅱ)由an=2n-1,,知=,故Sn=+++…+,由此利用错位相减法能够求出数列{}的前n项和Sn
解答:解:(Ⅰ)∵{an}是等差数列,数列{bn}是各项都为正数的等比数列,
且a1=b1=1,b1+b2=a2,b3是a1与a4的等差中项.
设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,
,解得d=q=2,或d=q=-(舍),
∴an=1+2(n-1)=2n-1
bn=2n-1
(Ⅱ)∵an=2n-1,
=
∴Sn=+++…+,①
=+++…+,②
=1++++…+-
=1+2×-
=1+2--
∴Sn=6--
点评:本题考查数列的通项公式和数列的前n项和公式的求法,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.
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(I)求数列{an},{bn}的通项公式;
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anbn
}的前n项和Sn

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3
2
n(
5
3
-an)
,求数列{cn}的前n项和Sn

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