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    在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是（ ）
    A．重合
    B．相交但不平行
    C．垂直
    D．平行
    【答案】分析：由查等差数列的定义 可得sin2B=sinA•sinC，求出两直线的斜率和它们在y轴上的截距，发现斜率相等，利用正弦定理可得它们在y轴上的截距也相等，从而得到两直线重合．
    解答：解：∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，∴2lgsinB =lgsinA +lgsinC ，
    ∴sin2B=sinA•sinC． 直线xsin2A+ysinA-a=0的斜率为-sinA，xsin2B+ysinC-c=0 的斜率为-，
    ∴这两直线的斜率相等．它们在y轴上的截距分别为  和 ，由正弦定理知，它们在y轴上的截距也相等，
    故两直线重合，
    故选A．
    点评：本题考查等差数列的定义，直线和直线的位置关系，正弦定理的应用，求出两直线的斜率和它们在y轴上的截距，是解题的关键．
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    		7
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    π
    4
    ，cos
    B
    2
    =
    2
    		5
    5
    ，则三角形ABC的面积S=
    8
    7
    8
    7
    ．

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    		3
    ，b=4
    		2
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    		3
    sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    -4sin2
    x
    2
    +2．
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    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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