Question

下列有关命题的说法正确的是

1. A.
   命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
2. B.
   命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”
3. C.
   命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
4. D.
   若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题

Answer 1

D
分析：根据原命题与否命题的关系，可得A选项不正确；根据含有量词的命题否定的规律，得到B选项是不正确的；根据原命题与逆否命题真值相同，可知C选项不正确；对于D，得到复合命题p或q的真值表，可得D选项正确．
解答：命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”所以A错误．
命题“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1≥0”，所以B错误．
命题“若x=y，则sinx=siny”正确，则命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题也正确，所以C错误．
若“p或q”为真命题，根据复合命题p或q的真值表，则p，q至少有一个为真命题，故D为真．
故选D．
点评：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了四种命题及其相互关系和含有量词的命题的否定等知识点，属于基础题．