Question

把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥C-ABD的正视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  1

  4

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：根据三视图的特征，推出左视图的形状，然后求解即可．

解答：解：∵C在平面ABD上的射影为BD的中点O，
在边长为1的正方形ABCD中，AO=CO=

1

2

AC=

2

2

；
所以：左视图的面积等于S△AOC=

1

2

CO•AO=

1

2

×

2

2

×

2

2

=

1

4

．
故选：C．

点评：本题考查空间几何体的三视图的画法，三棱锥的三视图的画法，有难度，注意左视图的形状，及其数据，是解题的关键．