精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)在R上是减函数,g(x)在R上是增函数,则下列各函数的单调性分别为
①f[g(x)]是
 

②g[f(x)]是
 

③f[f(x)]
 

④g[g(x)]
 
考点:函数单调性的判断与证明
专题:函数的性质及应用
分析:根据复合函数的单调性,结合函数f(x)、g(x)的单调性,得出f[g(x)]、g[f(x)]、f[f(x)]与g[g(x)]的单调性.
解答: 解:根据复合函数的单调性,得;
当函数f(x)在R上是减函数,g(x)在R上是增函数时,
①f[g(x)]是减函数;
②g[f(x)]是减函数;
③f[f(x)]是增函数;
④g[g(x)]是增函数.
故答案为:减函数,减函数,增函数,增函数.
点评:本题考查了复合函数的单调性问题,解题时应熟记复合函数的单调性,是基础题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=cos x(x∈[-
π
2
π
2
])的图象与x轴围成的区域记为M,若随机在圆O:x2+y22内任取一点,则该点在区域M内的概率是(  )
A、
4
π2
B、
4
π3
C、
2
π2
D、
2
π3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}中,若a2+a8=15-a5,则a5的值为(  )
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

y=log0.3sin3x的单调区间
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a3+a9=
1
7
S7,且a4,a6为等比数列{bn}相邻的两项,则等比数列{bn}的公比q=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,
1
2
]恒成立,则a的最小值是(  )
A、0
B、-2
C、-
5
2
D、-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|x2+6x+9=0},Q={x|ax+1=0}满足Q⊆P,求a的一切值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a,b,c都为正数,且满足
2a-b+4c≥0
a≤3c
,则
2a+b
c
的最大值为(  )
A、16B、17C、18D、19

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=
2x(x≤1)
lnx(x>1)
,则f(f(e))(其中e为自然对数的底数)=(  )
A、0B、1C、2D、eln2

查看答案和解析>>

同步练习册答案