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    【题目】△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
    （1）求 的值：
    （2）若a= c，且△ABC的面积为4，求c的值．

    【答案】
    （1）解：∵sinAsinB=sinCtanC，

    ∴ab= ，

    ∴a2+b2=3c2，

    ∴ =3


    （2）解：∵a= c，a2+b2=3c2，

    ∴b= c，

    ∴cosC= = ，

    ∴sinC= ，

    ∵△ABC的面积为4，

    ∴ c c =4，

    ∴c=4


    【解析】（1）利用sinAsinB=sinCtanC，根据正、余弦定理，即可求 的值：（2）若a= c，求出b，sinC，利用△ABC的面积为4，求c的值．
    【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
    B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
    C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
    D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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