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    若矩阵把直线变换为另一条直线，试求实数值．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：解决矩阵问题，关键在于对应. 设直线上任意一点在矩阵作用下的点的坐标为，则，所以将点代入直线，得．即直线的方程为．所以．

    【解】设直线上任意一点在矩阵作用下的点的坐标为，

    则，所以 4分

    将点代入直线，

    得．

    即直线的方程为．

    所以． 10分

    考点：矩阵与曲线变换

     

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    已知函数.

    (1当 时， 与)在定义域上单调性相反，求的 的最小值。

    （2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.

     

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    （1）证明：；

    （2）若二面角D1—EC—D的大小为，求的值．

     

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    设l，m表示直线，表示平面，m是内任意一条直线．则“”是“”成立的 条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选填一个）

     

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    已知集合，则 ．

     

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    某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆

    弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）

    （1）设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；

    （2）试确定的值，使得绿化带总长度最大．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列．若，，且，则

    数列{bn}的公比为 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省韶关市高三4月高考模拟（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；

    （3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.

     

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