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(本小题满分12分)

如图,已知平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面为矩形,1O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD的射影是OAB = 8,BC = AA1 = 6.

求证:平面O1DC⊥平面ABCD

若点E、F分别在棱AA1BC上,且AE = 2EA1,问点F在何处时EFAD

在 (2) 的条件下,求F到平面CC1O1距离.

(1) 证明:∵ A1O1OC         

A1OCO1为平行四边形    

A1OO1C       2分

A1O⊥平面ABCD

O1C⊥平面ABCD   3分

∴平面O1DC⊥平面ABCD  4分

(2) 解:在AO上取点G,使AG = 2GO,则EGA1O

EG⊥平面ABCD

∴ 当且仅当FGAD时,EFAD

FGAB

CG = 2AG

CF = 2BF

即当CF = 2FB时,结论成立. 7分

(3) 解:作FHAC

CO1⊥平面ABCD

∴ 平面C1O1C⊥平面ABCD

FH⊥面C1O1C

∵ △FCH∽△ACB

AC = 10,CF = 4    ∴

F到平面CC1O1的距离为  12分

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(文) (本小题满分12分已知函数y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

(1)求函数的值域和最小正周期;
(2)求函数的递减区间.

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(2011•自贡三模)(本小题满分12分>
设平面直角坐标中,O为原点,N为动点,|
ON
|=6,
ON
=
5
OM
.过点M作MM1丄y轴于M1,过N作NN1⊥x轴于点N1
OT
=
M1M
+
N1N
,记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程:
(H)已知直线L与双曲线C:5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点(其中点P在第-象限).线段OP交轨迹C于A,若
OP
=3
OA
,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程.

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为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:

(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,

(注:利润与投资单位是万元)

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