[题目]设f(x)是定义在R上且周期为2的函数.在区间[﹣1.1]上.f(x)= 其中a.b∈R．若 = .则a+3b的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）= 其中a，b∈R．若 = ，则a+3b的值为．

【答案】-10
【解析】解：∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）= ，
∴f（）=f（﹣ ）=1﹣ a，f（）= ；又 = ，
∴1﹣ a= ①
又f（﹣1）=f（1），
∴2a+b=0，②
由①②解得a=2，b=﹣4；
∴a+3b=﹣10．
故答案为：﹣10．
由于f（x）是定义在R上且周期为2的函数，由f（x）的表达式可得f（）=f（﹣ ）=1﹣a=f（）= ；再由f（﹣1）=f（1）得2a+b=0，解关于a，b的方程组可得到a，b的值，从而得到答案．

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收入（单位：元）	165	142	148	125	150

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（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望；

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