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    【题目】某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者，并对其年龄（在10岁到69岁之间）进行了调查，统计情况如下表所示.

    年龄

    人数

    100

    150

    200

    50

    已知，，三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列.

    （1）求的值；

    （2）若将年龄在内的上网购物者定义为“消费主力军”，其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”.现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，再从这5人中抽取2人，求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率.

    【答案】（1），；（2）

    【解析】

    （1）根据人数和为100及人数的等比关系列方程组求解即可；

    （2）在抽取的5人中，有3人是消费主力军，分别记为，，，有2人是消费潜力军，分别记为，，利用列举法及古典概型的公式求解即可.

    （1）由题意得，解得，.

    （2）由题意可知，在抽取的5人中，有3人是消费主力军，分别记为，，，有2人是消费潜力军，分别记为，.记“这2人中至少有一人是消费潜力军”为事件.

    从这5人中抽取2人所有可能情况为，，，，，，，，，，共10种.

    符合事件的有，，，，，，，共7种.

    故所求概率为.

    练习册系列答案
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    【题目】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.

    （1）求的值并估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）

    （2）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为，直线l的方程为：

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于、两点

    ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

    ②已知点，求证：为定值

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    【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:

    日期

    4月1日

    4月7日

    4月15日

    4月21日

    4月30日

    温差x/oC

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数y/颗

    23

    25

    30

    26

    16

    (Ⅰ)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另3天的数据,求出关于的线性回归方程

    (Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的两组检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠.

    (参考公式, , ),参考数据

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    【题目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.

    （1）若a=1，求（UA）B；

    （2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.

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    【题目】已知函数在x=1及x=2处取得极值．

    (1)求a、b的值；

    (2)若方程有三个根，求c的取值范围.

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    【题目】“悦跑圈”是一款基于社交型的跑步应用，用户通过该平台可查看自己某时间段的运动情况，某人根据年月至年月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图，下 列结论正确的是（ ）

    A.月跑步里程逐月增加

    B.月跑步里程最大值出现在月

    C.月跑步里程的中位数为月份对应的里程数

    D.月至月的月跑步里程相对于月至月波动性更小，变化比较平稳

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    【题目】定义，，…，的“倒平均数”为.

    （1）若数列前项的“倒平均数”为，求的通项公式；

    （2）设数列满足：当为奇数时，，当为偶数时，.若为前项的倒平均数，求；

    （3）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由.

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    【题目】已知抛物线（是正常数）上有两点、，焦点，

    甲：；

    乙：；

    丙：；

    丁：.

    以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个（　　）

    A.B.C.D.

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