Question

下列各组函数表示同一函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

    ，  g(x)=(

  x

  )2
• B．f（x）=1，g（x）=x⁰
• C．f(x)=

  x(x≥0) -x(x＜0)

  ，  g(t)=|t|
• D．f(x)=x+1  ，  g(x)=

  x2-1

  x-1

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答：解：A．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（0，+∞），所以定义域不同，所以A不是同一函数．
B．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），所以定义域不同，所以B不是同一函数．
C．因为g（t）=

t，t≥0 -t，t＜0

，所以两个函数的定义域和对应法则一致，所以C表示同一函数．
D．f（x）的定义域为R，而g（x）的定义域为（-∞，1）∪（1，+∞），所以定义域不同，所以D不是同一函数．
故选C．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．