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    求与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点(2，
    		5
    )    的双曲线方程．
    分析：依题意，设双曲线的方程为x2-4y2=λ，将点（2，
    		5
    ）的坐标代入可求λ．
    解答：解：设与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线的双曲线的方程为x2-4y2=λ，
    ∵该双曲线经过点（2，
    		5
    ），
    ∴λ=4-4×5=-16．
    ∴所求的双曲线方程为：x2-4y2=-16，
    整理得：
    y2
    4
    -
    x2
    16
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，设出所求双曲线的方程为x2-4y2=λ是关键．
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    如图，与抛物线x2＝－4y相切于点A(－4，－4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E，过点E作y轴的垂线l0．

    (Ⅰ)若以l0为一条准线，中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切，切点为T，求椭圆的方程及点T的坐标；

    (Ⅱ)若直线l与双曲线6x2－λy2＝8的两个交点为M、N，且点A为线段MN的中点，又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点，记在x轴正方向上的投影为P，且()p2＝m，m∈，求(Ⅰ)中切点T到直线PQ的距离的最小值．

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    如图，与抛物线x2＝－4y相切于点A(－4，－4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E，过点E作y轴的垂线l0．

    (Ⅰ)若以l0为一条准线，中心在坐标原点的椭圆恰好过点F，求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若直线l与双曲线6x2－λy2＝8的两个交点为M、N，且点A为线段MN的中点，又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点，记在x轴正方向上的投影为P，且，求直线PQ的斜率的取值范围．

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    (理)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈［,］,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

    (文)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且()p2=m,m∈［,］,求直线PQ的斜率的取值范围.

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    (理)如图,与抛物线x2=-4y相切于点A(-4,-4)的直线l分别交x轴、y轴于点F、E,过点E作y轴的垂线l0.

    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰与直线l也相切,切点为T,求椭圆的方程及点T的坐标;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且p2=m,m∈,求(1)中切点T到直线PQ的距离的最小值.

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    (1)若以l0为一条准线,中心在坐标原点的椭圆恰好过点F,求椭圆的方程;

    (2)若直线l与双曲线6x2-λy2=8的两个交点为M、N,且点A为线段MN的中点,又过点E的直线与该双曲线的两支分别交于P、Q两点,记在x轴正方向上的投影为p,且=m,m∈,求直线PQ的斜率的取值范围.

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