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    △ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形
    B．直角三角形
    C．钝角三角形
    D．直角三角形或钝角三角形
    ∵sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB=sin[（A-B）+B]=sinA≥1，
    ∴sinA=1．
    又A∈（0，π），
    ∴A=
    π
    2
    ．
    ∴△ABC为直角三角形．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：，，是的内角，，，分别是其对边长，向量，，.
    （1）求角A的大小；
    （2）若求的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知<<,
    （1）求的值；
    （2）求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜．缉私艇的速度为10
    		3
    nmile/h，若在最短的时间t内追上该走私船，缉私艇应延北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间t和α角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知α，β都是锐角，若sinα=
    		5
    5
    ，sinβ=
    		10
    10
    ，则α+β=（　　）
    A．
    π
    4
    		B．
    3π
    4
    		C．
    3π
    4
    和
    π
    4
    		D．-
    π
    4
    和-
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知tan(α+β)=
    1
    2
    ，tan(α-
    π
    4
    )=-
    1
    3
    ，则tan(β+
    π
    4
    )    的值为（　　）
    A．
    		2
    		B．1C．
    		2
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=2cos
    x
    2
    (
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    )-1    ，x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设α、β∈(0，
    π
    2
    )    ，f（α）=2，f(β)=
    8
    5
    ，求f（α+β）的值．

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