Question

已知sin(π+α)=

4

5

且α是第三象限的角，则cos（2π-α）的值是（　　）

• A、-

  4

  5

• B、-

  3

  5

• C、±

  4

  5

• D、

  3

  5

Answer 1

分析：由已知中sin(π+α)=

4

5

且α是第三象限的角，我们易根据诱导公式求出sinα，cosα，再利用诱导公式即可求出cos（2π-α）的值．

解答：解：∵sin(π+α)=

4

5

且α是第三象限的角，
∴sinα=-

4

5

，
∴cosα=-

3

5

∴cos（2π-α）=cosα=-

3

5

故选B

点评：本题考查的知识点是运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解答本题的关键，解答中易忽略α是第三象限的角，而选解为D