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    设m∈N，若函数f(x)=2x-m
    		10-x
    -m+10    存在整数零点，则m的取值集合为
     
    ．
    分析：由于函数f(x)=2x-m
    		10-x
    -m+10    存在整数零点，先令f（x）=0得2x-m
    		10-x
    -m+10=0    ，即m=
    2x+10
    		10-x
    +1
    再结合m∈N，x∈Z，求得x的取值范围，最后依据m∈N，x∈Z一一验证即得m的取值集合．
    解答：解：令f（x）=0得：
    2x-m
    		10-x
    -m+10=0
    即m=
    2x+10
    		10-x
    +1

    ∵m∈N，x∈Z，
    ∴
    2x+10≥0
    10-x≥0

    ∴-5≤x≤10，且x∈Z
    ∴x=-5，-4，-3，-2，…，1，2，3，4，…，9，10
    将它们代入m=
    2x+10
    		10-x
    +1
    一一验证得：
    m∈{0，3，14，30}，
    故答案为：{0，3，14，30}．
    点评：本题考查函数的性质和应用、函数零点的判定定理，属于中档题．解题时要注意分类讨论思想的灵活运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分．
    （1）已知向量
    m
    =（2sinx，cosx-sinx），
    n
    =(
    		3
    cosx，cosx+sinx)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    ①求函数f（x）的最小正周期和值域；
    ②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f(
    A
    2
    )=2    且a2=bc，试判断△ABC的形状．
    （2）已知锐角△ABC，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin(A-B)=
    1
    5
    ．
    ①求证：tanA=2tanB；
    ②设AB=3，求AB边上的高CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈N，若函数f(x)=2x-m
    		10-x
    -m+10    存在整数零点，则m的取值集合为
    {0，3，14，30}
    {0，3，14，30}
    ，此时x的取值集合为
    {-5，1，9，10}
    {-5，1，9，10}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n（m≠n）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．
    （1）若m=-1，n=2，求函数f（x）解析式；
    （2）若|m|+|n|=2
    		2
    ，求b的最大值．

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    科目：高中数学 来源：镇江一模 题型：填空题

    设m∈N，若函数f(x)=2x-m
    		10-x
    -m+10    存在整数零点，则m的取值集合为______．

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