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    已知f(1)=1，求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表达式．

    答案：略
    解析：

    解：根据计算：

    ．

    猜想：．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2-3x+
    1
    3
    ，f（2）=-7，f′（2）=-3，g（2）=1，g′（2）=-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）在[-4，4]的最大值和最小值；
    （2）设h（x）=
    f(x)+5
    g(x)
    ，求曲线y=h（x）在点（2，h（2））处的切线l的方程，并判断l是否与曲线y=f（x）相切，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）求f(
    12
    )    的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且对任意的正整数n，均满足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F（1，0），P是平面上一动点，P到直线l：x=-1上的射影为点N，且满足(
    PN
    +
    1
    2
    NF
    )•
    NF
    =0
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点M（1，2）作曲线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为k1，k2，当k1，k2变化且满足k1+k2=-1时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，且对任意正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数；
    （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
    (a+1)x-1x+1
    )＞0，a∈R}    ，A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年宁夏银川市贺兰一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=0恰有三个交点，求实数a的取值范围；
    （3）已知不等式f'（x）＜x2-x+1对任意a∈（1，+∞）都成立，求实数x的取值范围．

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