精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知lm是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断:

lmml

以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,则三个命题中正确命题的个数为( )个.

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

分别写出三个命题,依次判断真假即可.

lmm,则l,该命题为假命题,因为lmm,只能推出l与平面内所有与m平行的直线垂直,不满足直线与平面垂直的判定定理,所以是假命题;

lml,则m,该命题为真命题,因为lml,则平面内必存在一直线与外直线m平行,所以m,命题为真命题;

ml,则lm,该命题为真命题,因为m,所以内必有一直线n与直线m平行,l可得ln,所以lm,命题为真.

综上可知正确命题的个数为2,

故选:C

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数处取得极值.

(1)求函数的单调区间;

(2)若函数上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xiyi)(i=12n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是

A. yx具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心(

C. 若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重比为58.79kg

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点对称的两点,且直线的斜率为.分别为的中点,若原点在以线段为直径的圆上,则双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知.

(1)当时,若函数处的切线与函数相切,求实数的值;

(2)当时,记.证明:当时,存在,使得.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某地拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抛取3个问题,已知这6个问中,甲公司可正确回答其中的4道题,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,且甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.

(I)求甲、乙两家公司共答对2道题的概率;

(II)设X为乙公司正确回答的题数,求随机变量X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知四边形BCDE为直角梯形,,且ABE的中点沿AD折到位置如图,连结PCPB构成一个四棱锥

求证

平面ABCD

求二面角的大小;

在棱PC上存在点M,满足,使得直线AM与平面PBC所成的角为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在正方体中,平面与正方体的各个面所在的平面所成的二面角的大小分别是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列命题不正确的是(  )

A.研究两个变量相关关系时,相关系数r为负数,说明两个变量线性负相关

B.研究两个变量相关关系时,相关指数R2越大,说明回归方程拟合效果越好.

C.命题xRcosx≤1”的否定命题为x0Rcosx01”

D.实数abab成立的一个充分不必要条件是a3b3

查看答案和解析>>

同步练习册答案