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【题目】在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(﹣1,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( ) 附:若X~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544.

A.1 193
B.1 359
C.2 718
D.3 413

【答案】B
【解析】解:正态分布的图象如下图:

正态分布N(﹣1,1)则在(0,1)的概率如上图阴影部分,

其概率为 ×[P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)﹣P(μ﹣σ<X≤μ+σ)]= ×(0.9544﹣0.6826)=0.1359;

即阴影部分的面积为0.1359;

所以点落入图中阴影部分的概率为p=0.1359;

投入10000个点,落入阴影部分的个数期望为10000×0.1359=1359.

故选:B.

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A. B. C. D.

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果最佳,求此时的值.

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温度x/°C

20

22

24

26

28

30

32

产卵数y/个

6

10

21

24

64

113

322

t=x2

400

484

576

676

784

900

1024

z=lny

1.79

2.30

3.04

3.18

4.16

4.73

5.77

26

692

80

3.57

1157.54

0.43

0.32

0.00012

其中 ,zi=lnyi
附:对于一组数据(μ1 , ν1),(μ2 , ν2),…(μn , νn),其回归直线v=βμ+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
(1)根据表中数据,分别建立两个模型下y关于x的回归方程;并在两个模型下分别估计温度为30°C时的产卵数.(C1 , C2 , C3 , C4与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:e4.65≈104.58,e4.85≈127.74,e5.05≈156.02)
(2)若模型①、②的相关指数计算分别为 .,请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.

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