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    平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线．以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．
    解：曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，
    横坐标变为原来的一半得到，
    然后整个图象向右平移个单位得到，
    最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到，
    所以为， 又为，即，
    所以和公共弦所在直线为， 所以到距离为， 所以公共弦长为．
    略
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    方程（写出解题过程）；
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