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求下列函数的导数:

(1)x(x1)(x2) (2)tanx (3) (4)yxsin·cos

答案:
解析:

解:(1)yx3+3x2+2x,∴y′=3x2+6x+2

(2)(tanx)′=()′=

(3)

∴()′=()′+()′=-

(4)yx-sin·cosxsinx

y′=(xsinx)′=1-cosx


提示:

(1)若直接用公式求导x′(x+1)(x+2)+x[(x+1)(x+2)]′计算量过大,在可能的情况下,应尽量少用甚至不用乘积的求导公式.

(2)不是公式中的各种类型的函数,需要经过变形.

(3)如果直接套用商的求导公式,则计算量要稍大一些.


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(1)y=(1-
x
)(1+
1
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);
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.            
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