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    20．已知函数f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上的解析式是f（x）=2x+1，则f（x）在（-∞，0）上的解析式为f（x）=-2x+1．

    分析 利用函数是偶函数，f（-x）=f（x），f（x）在[0，+∞）上的解析式是f（x）=2x+1，当x＜0时，则-x＞0，可求f（x）在（-∞，0）上的解析式．

    解答 解：由题意，函数是偶函数，f（-x）=f（x），
    当x≥0时，f（x）=2x+1，
    那么：f（-x）=-2x+1=f（x），
    ∴f（x）=-2x+1，
    故答案为：f（x）=-2x+1．

    点评 本题考了函数解析式的求法，利用了函数是偶函数的性质求解．属于基础题．

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    10．已知x0是函数f（x）=3x+$\frac{2}{1-x}$的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（　　）
    A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列刻画一组数据离散程度的是（　　）
    A．平均数B．方差C．中位数D．众数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＞0，则不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集为$[0，\frac{1}{4}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．2011年4月 25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算．
    级 数全月应纳税所得额税 率
    1不超过 1500元的部分5%
    2超过 1500元至4500元的部分10%
    3超过 4500元至9000元的部分20%
    依据草案规定，解答下列问题：
    （1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
    （2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足f（x，y）=f（x）+f（y），f（4）=1
    （1）求f（1）的值；
    （2）若存在实数m，使f（m）=2，求m的值
    （3）如果f（x2-4x-5）＜2求x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，E为线段PD上一点，记$\frac{PE}{PD}$=λ． 当λ=$\frac{1}{2}$时，二面角D-AE-C的平面角的余弦值为$\frac{2}{3}$．
    （1）求AB的长；
    （2）当λ=$\frac{1}{3}$时，求直线BP与直线CE所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE，AB=1，BC=2，AD=3，DE=$\sqrt{5}$，DE⊥AE，G、F分别为AD，CE的中点，其中二面角D-AE-C的平面角的正切值为-tan2．
    （1）求证：FG∥平面BCD；
    （2）求二面角A-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知平面区域Ω：$\left\{{\begin{array}{l}{3x+4y-18≤0}\\{x≥2}\\{y≥0}\end{array}}$，夹在两条斜率为-$\frac{3}{4}$的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为m．若点P（x，y）∈Ω，且mx-y的最小值为p，$\frac{y}{x+m}$的最大值为q，则pq等于（　　）
    A．$\frac{27}{22}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{27}{25}$D．0

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