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11.已知数列{an}是公比为q(q≠1)的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则公比q的值为-$\frac{1}{2}$.

分析 由a1,a3,a2成等差数列得2a3=a1+a2,利用等比数列的通项公式展开即可得到公比q的方程,解方程可得所求值.

解答 解:由数列{an}是公比为q(q≠1)的等比数列,
且a1,a3,a2成等差数列2a3=a1+a2
∴2a1q2=a1q+a1
∴2q2=q+1,
∴q=1或q=-$\frac{1}{2}$,
∵q≠1,∴q=-$\frac{1}{2}$.
故答案为:-$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查等差、等比数列的综合,利用等差数列的性质建立方程求q是解题的关键,对于等比数列的通项公式也要熟练.

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