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已知函数有三个不同的根,则“三个根从小到大依次成等比数列”是“”的                        (   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件
首先画图分析求出a的范围,再由三个根从小到大依次成等比数列判断出a只有一个根,而a=-正好满足条件,故a=-即为唯一解,故应为充分且必要条件.
解答:解:

∵经画图知要使满足f(x)=a在(,3π)有三个不同的根
∴则必有-1<a<0
又∵三个根从小到大依次成等比数列
∴a只有一个值
当a=-时,知f(x)=a的三个根分别为π,π,π
易知三个根从小到大依次成等比数列
即得a=-
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
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已知是直线,是平面,,则“平面”是“
的……………………………………………………………………………………………(   )
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A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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已知条件,条件,则
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
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