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    若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是
    a＜4
    a＜4
    ．
    分析：根据二元二次方程表示圆的条件D2+E2-4F＞0，可得（-2）2+42-4（1+a）＞0，解可得答案．
    解答：解：若方程x2+y2-2x+4y+1+a=0表示的曲线是一个圆，
    则（-2）2+42-4（1+a）＞0，
    解可得a＜4，
    故答案为a＜4．
    点评：本题考查二元二次方程表示圆的条件，即x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件为D2+E2-4F＞0．
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    16、若关于x，y的方程x2+y2-2（m-3）x+2y+5=0表示一个圆，则实数m的取值范围是
    m＞5或m＜-1
    ．

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    若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲线是圆，则实数k的取值范围是
    （-4，4）
    （-4，4）
    ．如果过点（1，2）总可以作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，则实数k的取值范围是
    （-4，-2）∪（1，4）
    （-4，-2）∪（1，4）
    ．

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    4
    4
    ．

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