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    【题目】已知，有下列4个命题：

    ①若，则的图象关于直线对称；

    ②与的图象关于直线对称；

    ③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；

    ④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.

    其中正确的命题为 .（填序号）

    【答案】①②③④

    【解析】

    试题分析：利用奇偶函数的定义和性质，得与的关系，再利用函数图象关于直线对称的条件可以探讨各命题是否正确．因为，令，所以函数的图象自身关于直线对称,①对.因为的图象向右平移个单位，可得的图象，将的图象关于轴对称得的图象，然后将其图象向右平移个单位得的图象，所以的图象关于直线对称,②对．因为，所以，因为为偶函数，，所以，所以的图象自身关于直线对称,③对．因为为奇函数，且，所以，故的图象自身关于直线对称,④对．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn+an=4，n∈N* ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知cn=2n+3（n∈N*），记dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在这样的常数C，使得数列{dn}是常数列，若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由．
    （3）若数列{bn}，对于任意的正整数n，均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=（ ）n﹣ 成立，求证：数列{bn}是等差数列．

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    【题目】已知F1 ， F2分别为双曲线C： ﹣ =1的左、右焦点，若存在过F1的直线分别交双曲线C的左、右支于A，B两点，使得∠BAF2=∠BF2F1 ， 则双曲线C的离心率e的取值范围是（ ）
    A.（3，+∞）
    B.（1，2+ ）
    C.（3，2+ ）
    D.（1，3）

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    【题目】某校举行环保知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩（得分均为正数，满分100分），进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中，按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并从中选出2人做负责人，求2人中至少有1人是第四组的概率．

    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [50，60]

    5

    0.05

    第2组

    [60，70]

    a

    0.35

    第3组

    [70，80]

    30

    b

    第4组

    [80，90]

    20

    0.20

    第5组

    [90，100]

    10

    0.10

    合计

    100

    1.00

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    【题目】已知数列{an}的前n项为和Sn ， 点（n， ）在直线y= x+ 上．数列{bn}满足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9项和为153．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列 的前n项和Tn
    （3）设n∈N* ， f（n）= 问是否存在m∈N* ， 使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】设函数 ， 是其函数图象的一条对称轴． （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为 ，值域为[﹣1，5]，求a，b的值．

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    【题目】已知函数 ，．

    (Ⅰ）当 时，求函数 的最小值； (Ⅱ）当 时，讨论函数 的单调性；

    (Ⅲ）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 ．
    （1）求sinBsinC；
    （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

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    （1）三次颜色恰有两次同色；
    （2）三次颜色全相同；
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