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设方程x2-2x+m=0的两个根为a、b,且|a-b|=2,则实数m的值是
 
分析:先看当a,b为实数根时利用韦达定理求得a+b和ab的表达式,进而利用|a-b|=2,平方后把a+b和ab代入即可求得m;再看当a,b为虚数根时可求得∴|a-b|=2
m-1
=2则m可求,最后综合可得答案.
解答:解:当a,b为实数根时,∵a、b为方程的两根
∴a+b=2,ab=m
∵|a-b|=2,
∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4m=4
∴m=0
当a,b为虚数根时,a,b=
±
4-4m
2

∴a-b=2i
m-1

∴|a-b|=2
m-1
=2
∴m-1=1即m=2
故答案为:2或0.
点评:本题主要考查了一元二次方程的根的分布于系数的关系.解题时要分实数根和虚数根两种情况进行讨论.
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