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8、如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程为x-y+2=0,则f(1)+f′(1)=(  )
分析:观察图象可得点P(1,f(1))在切线x-y+2=0上,故可求出f(1);由导数的几何意义可得图象在点P处的切线的斜率k=
f′(1),由此求出f′(1),故问题得解.
解答:解:∵点P(1,f(1))在切线x-y+2=0上,
∴1-f(1)+2=0,
解得f(1)=3;
又∵f′(1)=k=1,
∴f(1)+f′(1)=4,
故选D.
点评:解决切线问题时,要充分利用导数的几何意义结合数形结合的知识来解决.
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精英家教网如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为(  )
A、{
2
2
<x≤2
2
2
<x≤2
}
B、{x|-2≤x<
2
2
<x≤2}
C、{x|-
2
<x<0
2
<x≤2
}
D、{x|-
2
<x<
2
,且x≠0}

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(文)如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=
2
2

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④y=f(x)在区间(-3,1)上单调递增.
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①④
①④

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