精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知=.

求证:log(+)=-lgcos2θ+lg2.

证明:∵=,

=.∴=.

∴tanθ=2,从而cos2θ=.

而log(+)

=log10=log10=1.

又-lgcos2θ+lg2=lg=lg10=1,

∴左边=右边.∴原式成立.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=log2(2x+1).
(1)求证:函数f(x)定义域内单调递增;
(2)记g(x)=log 2(2x-1).若关于x的方程g(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>2,求证:log(a-1)a>loga(a+1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=log2(2x+1).
(1)求证:函数f(x)定义域内单调递增;
(2)记g(x)=log数学公式.若关于x的方程g(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知a>2,求证:log(a-1)a>loga(a+1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案