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    6．已知（1+$\sqrt{x}$）n的展开式中第9项，第10项和第11项的二项式系数成等差数列，求指数n的值．

    分析 利用二项展开式的通项公式求出通项求出各项的二项式系数，利用等差数列的定义列出方程解得．

    解答 解：∵展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数分别为Cn8，Cn9，Cn10
    ∴2Cn9=Cn8+Cn10
    解得n=14或23．

    点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题、等差数列的定义．

    练习册系列答案
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    16．命题“$?x∈（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx＞1$”的否定是（　　）
    A．$?x∈（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx≤1$B．$?x∉（0，\frac{π}{2}），sinx+cosx＞1$
    C．$?{x_0}∈（0，\frac{π}{2}），sin{x_0}+cos{x_0}≤1$D．$?{x_0}∈（0，\frac{π}{2}），sin{x_0}+cos{x_0}＞1$

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    17．已知函数f（x）=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ为偶函数．
    （1）求sinθ，cosθ的值；
    （2）若函数f（x）的最小值为0，求f（x）的最大值及取最大值时x取值的集合．

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    14．函数y=x2-3x的定义域是{0，1，3}，则该函数的值域为{0，-2}．

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    1．已知函数f（x）=lnx-x+1
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）求证：对任意的b＞a＞0，有$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（1+a）}$．

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    11．若不等式x2-logmx＜0在（0，$\frac{1}{3}$）内恒成立，求实数m的取值范围．

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    18．求下列函数的定义域：
    （1）y=3${\;}^{\frac{1}{2x+1}}$；
    （2）y=$\sqrt{1-（\frac{2}{3}）^{x}}$；
    （3）y=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{x}-2}}$（a＞0，a≠1）；
    （4）y=log2$\frac{1}{3x-2}$；
    （5）y=$\sqrt{2lo{g}_{2}x-5}$；
    （6）y=log2$\frac{1}{1-{3}^{x}}$．

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    15．已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|
    （1）若a=0，解不等式f（x）＜0；
    （2）若不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式-x2+4＞0的解集用区间表示为（-2，2）．

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