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    已知：如图所示，△ABC内接于⊙O，过点A的切线交BC，的延长线于点P，D为AB的中点，DP交AC于M.求证：=.

    证明略


    解析:

    如图所示，过点B作BN∥CM，交PD的延长线于点N，

    则∠N=∠AMD，∠NBD=∠DAM.

    又AD=DB，∴△BND≌△AMD.∴BN=AM.

    ∵CM∥BN，∴=.

    ∴=.

    由切割线定理，得PA2=PC·PB.

    ∴==，故=.

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