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已知向量
a
=(6,4),
b
=(0,2)
OC
=
a
b
,若点C在函数y=sin
π
12
x的图象上,则实数λ的值为
-
3
2
-
3
2
分析:利用向量运算即可得到点C的坐标,代入函数关系式即可得出.
解答:解:∵
OC
=
a
b
=(6,4)+λ(0,2)
=(6,4+2λ),且点C在函数y=sin
π
12
x的图象上.
4+2λ=sin
12
=1,解得λ=-
3
2

故答案为-
3
2
点评:熟练掌握向量的运算、特殊角的三角函数值是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,4,x),
b
=(2,y,2),若|
a
|=6, 
a
b
,则x+y的值是(  )
A、-3或1B、3或1
C、-3D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(3,4),
b
=(8,6),
c
=(2,k),其中k为常数,如果<
a
c
>=<
b
c
>,则k=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(2,4,5),
b
=(3,x,y)分别是直线l1、l2的方向向量,若l1∥l2,则(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知向量
a
=(6,4),
b
=(0,2)
OC
=
a
b
,若点C在函数y=sin
π
12
x的图象上,则实数λ的值为______.

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