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    1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点到渐近线的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

    分析 直接利用双曲线方程的焦点坐标，求解渐近线方程，然后求解即可．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点（$±\sqrt{7}$，0），渐近线$\sqrt{3}x±2y=0$，
    双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点到渐近线的距离为：$\frac{|±\sqrt{3}×\sqrt{7}|}{\sqrt{3+4}}$=$\sqrt{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    11．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{ln（x+1）}$的定义域为（　　）
    A．（-1，2）B．[-1，0）∪（0，2）C．（-1，0）∪（0，2]D．（-1，2]

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    12．已知Fn（x）=（-1）0Cn0f0（x）+（-1）1Cn1fi（x）+…+（-1）nCnnfn（x），（n∈N*）（x＞0），其中，fi（x）（i∈{0，1，2，…，n}）是关于x的函数．
    （1）若fi（x）=xi（i∈N），求关于F2（1），F2017（2）的值；
    （2）若fi（x）=$\frac{x}{x+i}$（i∈N），求证：Fn（x）=$\frac{n!}{（x+1）（x+2）…（x+n）}$（n∈N*）．

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    9．如图，边长为3的正方形中有一张封闭的曲线围成的笑脸．在正方形内随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为$\frac{2}{3}$，则笑脸区域的面积为（　　）
    A．4B．$\frac{2}{3}$C．6D．无法计算

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    16．已知关于x的不等式x2-ax-b＜0的解集是（2，3），则a+b的值是（　　）
    A．-11B．11C．-1D．1

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    6．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=1，b=$\sqrt{3}$，则“A=30°“是“B=60°”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．
    （1）证明：f（x）是R上的偶函数；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．给出定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的三个判断：
    ①y=f（x）的定义域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；  
    ②点（k，0）是y=f（x）的图象的对称中心，其中k∈Z；
    ③函数y=f（x）在（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函数．
    则上述判断中所有正确的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=2，AD=1，$\sqrt{3}$BC=$\sqrt{3}$BDcosα+CDsinβ
    （Ⅰ）求角β的大小
    （Ⅱ）求四边形ABCD周长的取值范围．

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